生活保護受給中に親族などが亡くなり遺産を相続する事になった時にどうするのでしょうか。

基本的に遺産相続は収入になってしまいます。

当然、相続財産を福祉事務所に報告をしなければいけません。

遺産が大きな額の場合一時停止になるか廃止になります。